-아서/어서 gives the cause and 쓰러지다 is a body going down: 그 열을 내보내지 못해서 쓰러지기도 하고, 낙 아웃 돼서 쓰러졌는데, 그 이후에 바로 몸을 움직일 수가 없어서 쓰러졌어요. It is also used as light hyperbole for being overwhelmed: [억울해서 쓰러지기 직전], (일단 제가 배고파서 쓰러지기 직전ㅋ). Compare 넘어지다, which is tripping and falling over; 쓰러지다 is going down and staying down.